逻辑学导论 (第15版) 摘要

• 前言

  • 介绍逻辑学的基本概念和重要性。

  • 概述本书的结构和学习建议。

• 第一部分：逻辑学基础

  • 第1章：什么是逻辑学

    • 定义：逻辑学是研究论证的有效性和前提的真实性的学科。

    • 应用：逻辑学应用于哲学、数学、科学、法律等领域。

    • 目的：通过逻辑推理达到真结论。

  • 第2章：命题与语句

    • 命题：表达判断的语句，具有真假性。

    • 命题形式：如“S是P”，可替换为任何具体内容的句子。

    • 简单命题与复合命题：简单的陈述句和由多个简单命题构成的复合句。

  • 第3章：逻辑联结词

    • 定义：连接命题形成复合命题的词。

    • 类型：包括蕴含（if-then）、且（and）、或（or）、非（not）。

    • 真值表：解释每个联结词在命题中的真值情况。

  • 第4章：条件语句

    • 假设条件：区分条件和结果的关系。

    • 析取三段论：条件语句的一种形式，表达两种可能性中的一种必须为真。

    • 假言演绎法：使用条件语句进行有效推理的方法。

  • 第5章：量词与量化语句

    • 量词：全称量词（all）和存在量词（some）。

    • 量化语句：使用量词的命题形式。

    • 范围确定与不确定问题：全称命题和存在命题的真假性判定。

• 第二部分：逻辑推理

  • 第6章：三段论

    • 定义：由三个命题组成的论证，其中两个是前提，一个是结论。

    • 有效的与不有效的：根据三段论的论证形式判断其是否必然得出正确结论。

    • 亚里士多德的三段论系统：标准的三段论规则和分类。

  • 第7章：直接推理

    • 概念：从已知命题直接推导出新命题的过程。

    • 转换规则：如等值置换、双条件引入等。

    • 直接推理的形式：简化、倒置、引入附加信息的推理方法。

  • 第8章：归纳与演绎

    • 归纳推理：从个别到一般的推理过程。

    • 演绎推理：从一般到个别的推理过程，保证结论的逻辑必然性。

    • 科学方法的结合：归纳用于形成假设，演绎用于验证假设。

  • 第9章：类比与隐喻

    • 类比：基于相似性比较两个事物或概念。

    • 隐喻：将一个对象描述为另一个对象的比喻方式。

    • 有效性评估：类比和隐喻的逻辑强度和有效性问题。

• 第三部分：逻辑系统

  • 第10章：形式化语言

    • 形式化符号：用于表示命题的形式体系。

    • 谓词演算：一种逻辑形式体系，处理量和个体之间的关系。

    • 逻辑公式：使用逻辑常项和变项构建的表达式。

  • 第11章：形式化证明系统

    • 公理系统：基于一组初始命题（公理）建立证明的方法。

    • 自然演绎法：更接近日常推理的证明方法。

    • 一致性与完备性：逻辑系统的关键性质。

  • 第12章：模态逻辑

    • 可能性与必要性：模态词“可能”和“必然”。

    • 模态系统的扩展：增加其他模态词的逻辑系统。

    • 实际应用的考虑：模态逻辑在法律、道德等领域的应用。

      • 回顾全书内容，强调逻辑学在各领域的应用。

      • 鼓励进一步学习和实践逻辑学的技巧和方法。

• 结语