《逻辑学十五讲》摘要

• 第一讲：逻辑和逻辑学

  • 1.1 什么是逻辑

    • **定义**: 逻辑是研究推理的科学。

    • **特点**: 逻辑具有基础性、工具性、人类性和普遍性。

    • **领域**: 逻辑广泛应用于哲学、数学、计算机科学等领域。

  • 1.2 逻辑学的产生和发展

    • **起源**: 逻辑起源于古希腊，由亚里士多德创立。

    • **发展**: 中世纪时期，逻辑学与宗教哲学相结合；近代逻辑学受到形式化方法的影响；现代逻辑学在多个方向上发展，如数理逻辑、语言逻辑等。

• 第二讲：命题逻辑

  • 2.1 命题与真值

    • **命题**: 具有真假性的语句。

    • **真值**: 命题的真假，即真或假。

  • 2.2 命题联结词

    • **否定**: "非p"表示p的否定。

    • **合取**: "p且q"表示p和q同时为真。

    • **析取**: "p或q"表示p和q至少有一个为真。

    • **蕴含**: "如果p，那么q"表示p为真时q必为真。

• 第三讲：词项逻辑

  • 3.1 词项与概念

    • **词项**: 表达概念的语词。

    • **概念**: 反映对象的本质属性的思维形式。

  • 3.2 直言命题及其推理

    • **直言命题**: 陈述某一类对某一部分的关系的命题。

    • **推理规则**: 包括对当方阵、换质法、换位法等。

• 第四讲：模态逻辑

  • 4.1 必然性与可能性

    • **模态词**: "必然"和"可能"描述命题的模态。

    • **模态命题**: 包含模态词的命题。

  • 4.2 模态推理

    • **系统**: 如S5、T、B等系统介绍模态推理规则。

• 第五讲：归纳逻辑

  • 5.1 归纳法与演绎法

    • **归纳法**: 由个别到一般的推理方法。

    • **演绎法**: 由一般到个别的推理方法。

  • 5.2 归纳推理的种类

    • **完全归纳**: 对所有个体都进行调查。

    • **不完全归纳**: 基于部分个体的性质进行归纳。

    • 第六章：逻辑基本规律，如同一律、矛盾律和排中律。

    • 第七章至第十章：复合命题及其推理，包括假言命题、负命题、多重复合命题和复合命题的推理。

    • 第十一章至第十二章：量化逻辑，涉及量词的使用和量化命题的推理。

    • 第十三章：语言逻辑初步，探讨自然语言中的逻辑问题。

    • 第十四章至第十五章：逻辑学与哲学、数学、计算机科学等学科的交叉应用。

• 第六讲至第十五讲概要